인공지능 강화학습을 통해 금융투자를 하려 할 때 단순히 이익과 손실만을 평가해서는 안되므로 루미네움에서 가장 중요하게 평가하는 것들은 다음과 같습니다.
(1)이익률 – 수익률(earning rate)은 많은 요소들을 고려해야 하기 때문에 우리는 일단 매매에서 발생하는 이익과 손실만을 고려하는 이익률(return rate)만 평가합니다. 투자이익(return)은 이자수입, 세금, 슬리피지, 수수료 등을 제외한 개념임에 유의합시다.
그러나 이렇게 수익률 대신 이익률만 따지더라도 그것을 정확하게 계산하는 것은 주의를 필요로 합니다. 만약 최초 원금 외에 시간이 지나면서 더 많은 금액을 투자했다면 이익률은 시간가중계산을 반드시 해야 합니다. 그리고 시간단위가 중요합니다. 날짜에 따른 주가데이터를 얻는다면 일별이익률을 얻게 되는데 금융투자의 평가는 최종적으로 연복리로 환산했을 때를 기준으로 합니다. 정확히 계산하기 위해서는 모든 계산에서 연복리를 고려해야 합니다.
이때 1년이 며칠로 되어 있느냐가 중요한 문제인데, 세계적 기준은 CME 영업일이며 정확히 1년 252일입니다. 모든 일별이익률은 중요한 지표나 계산에 (252/투자영업일수)승을 해 주어야 합니다. (투자영업일수/252) 제곱근을 씌워야 한다는 뜻입니다. 또한 복리가 반영되어야 하는데, 복리가 반영된 이익률 역시 로그이익률이라는 표준이 존재합니다. (흔히 계산하는 이익률은 로그함수를 테일러전개했을 때의 큰 항만 취한 것에 불과합니다.)
(2)베타계수 – 시장의 투자이익(return) 변동에 대해 어떤 펀드의 투자이익이 어떻게 민감하게 변동하는가로 정의됩니다. (시장의 베타는 정의에 의해 1입니다.) 그런데 문제는 ‘시장’이 무엇인가입니다. 글로벌한 투자환경이 된 지금 점점 보편적인 ‘시장’의 기준이 되어 가고 있는 것은 S&P 500 지수입니다. 간단히 말해 미국의 대기업 500개의 주가를 평균한 것입니다. 미국에 상장된 주요산업 자체라고 할 수 있습니다. 가장 글로벌하게 상장된 것이고 거래대금 규모가 매우 큽니다.
이런 환경에서 이제 금융투자에서 말하는 시장이란 S&P 500 지수를 말하는 셈이 되어 시장이익 변동에 대해 잘 반응하여 같은 수준의 이익을 맞춘다는 것이 매우 어려운 일이 되어 버렸습니다. 이것을 미국 대기업 상위 500개의 평균으로 생각하면 안됩니다. 왜냐하면 그 500개 기업들이 문제가 있으면 탈락되고 성장하는 기업으로 바꿔 끼워지고 있기 때문입니다. 지금 미국에서 주가가 상승하는 대기업 500개를 골라 그 주식들을 다 사놓아도 S&P 500 지수는 따라갈 수 없는 것이 이 때문입니다.
베타계수의 계산은 그러면 어떻게 해야 할까요? 얼마나 S&P 500 지수를 잘 따라가느냐이니까 일별로 그 정도를 비교해야 합니다. 결론적으로 어떤 펀드의 일별이익률 시리즈를 S&P 500 지수의 일별이익률 시리즈와 함께 공분산(covariance) 계산을 하면 됩니다. 루미네움의 금융인공지능이 보고 판단할 때도 당연히…
(3)젠센알파 – 이것은 다음과 같이 계산됩니다:
젠센알파 = 펀드이익률 – 무위험이익률 – 베타(시장이익률 – 무위험이익률)
즉 이것은 펀드가 취한 민감도에 따라 요구된 이익률에 비해 얼마나 나은 이익을 냈는가를 보여 줍니다. 펀드가 약간의 고위험을 선택했다면 이익이 커질 수도 있지만 반대로 손실이 커질 수도 있습니다. 그런데 이때 시장의 표준인 S&P 500 지수가 크게 상승했다면 그 펀드의 이익도 함께 크게 상승해야 시장에 잘 반응한 펀드라는 평가를 받을 수 있습니다.
루미네움의 금융인공지능이 목표로 삼는 것도 당연히 높은 젠센알파를 얻는 강화된 신경망입니다.
(4)샤프비율 – William Sharpe 교수의 이름을 따라 명명되었습니다. 변동성 대비 초과이익률을 나타냅니다.
이 샤프 비율에서 변동성은 표준편차로 정의되는데, 위에서 언급한 대로 그 표준편차 역시 연복리 기준입니다. 그러므로 일별이익률의 표준편차를 얻었다면 1년간의 CME 영업일 수인 252의 제곱근을 곱한 값입니다. 그래서 {펀드의 연복리 이익률 – 시장의 연복리 이익률}을 {일별이익률 표준편차 X 252의 제곱근}으로 나눠야 합니다.
여기서 주의해야 할 것이 있는데 샤프비율의 정의가 1994년에 바뀌었습니다. (그 전에는 연복리 이익률에서 ‘무위험 이익률’을 빼면 됐었습니다.)
무위험 이익률과 시장 이율은 차이가 크게 나기 때문에 샤프비율이 언급되는 경우 새 정의를 따랐는지 확인할 필요가 있기도 합니다. 그런데 그 시장 이익률이란 S&P 500 지수의 연복리 이익률임은 위에서 언급한 대로입니다. 그리고 지금은 새 정의에 따르는 샤프비율의 높은 값을 얻는 것은 매우 어려운 일입니다.
이상의 항목들이 현재 금융투자에서 가장 중요한 평가요소입니다. (베타계수는 퍼센트가 아닌 숫자로 나타내고 이익률과 젠센알파는 퍼센트로 나타냄에 유의합시다.)
루미네움의 금융인공지능은 이런 금융투자 평가요소들을 정확하고 치밀하게 반영합니다. 전문적인 금융기관에 뒤지지 않는 평가에 따라 인공지능 강화학습이 정확한 목표를 향해 이루어지는 곳, 루미네움입니다.